Nasa har även ett samarbete med flygplanstillverkaren Boeing, men Boeings farkost "CST-100 Starliner" har ännu inte godkänts för att flyga till ISS med besättning.
SpaceX:s rymdfarkost "Crew Dragon" har varit godkänd sedan 2020 och kan flyga till ISS med fem besättningsmedlemmar.
Med de fem nya rymdflygningar som Nasa har beställt från SpaceX har de nu köpt in totalt 14 rymdflygningar från Elon Musks rymdbolag.
SpaceX och Boeing ingick kontrakt med Nasa redan 2014, efter det att Nasa slutade flyga astronauter till ISS år 2011.
Båda bolagen hade kontrakt för sex flygningar, men Nasa tilldelade SpaceX ett kontrakt för ytterligare tre uppdrag efter att Boeings Starliner drabbades av tekniska problem.
Starliner har haft stora utmaningar med programvaran som hjälper till att kontrollera rymdfarkosten. Det verkar dock som att Boeing kommit till rätta med problemen eftersom de planerar sin första Starliner-flygning med astronauter under februari nästa år.
