Kvantdatorn stjäl dina koder

Därför måste vi komma på nya sätt att kryptera viktig information. Även här ligger svaret i kvantmekaniken.

Kampen mellan kodskapare och kodknäckare är på väg in i en ny era, där den kommer att utkämpas med vapen som båda parterna skaffar sig i partikelfysikens egendomliga kvantvärld.

Kodskaparnas försprång

Den historiska kapplöpningen mellan kodskapare och kodknäckare sträcker sig längre tillbaka än vår tideräkning. Varje gång kodskapare har kommit på nya sätt att kryptera sina meddelanden har det bara varit en tidsfråga innan koderna knäckts.

År 1977 fick emellertid kodskaparna ett gigantiskt försprång, detta tack vare utvecklingen av krypteringssystemet RSA, som är uppkallat efter uppfinnarna, matematikerna Ron Rivest, Adi Shamir och Len Adleman.

RSA-systemet bygger på att krypteringen och avkodningen av den hemliga informationen kräver två nycklar.

Avsändaren använder en så kallad offentlig nyckel till krypteringen, det vill säga översättningen från vanlig text till kodad text, som är obegriplig för andra, trots att de har tillgång till den offentliga nyckeln.

Avkodningen av meddelandet kräver nämligen en privat nyckel, som endast den avsedda mottagaren har.

Den matematiska grunden till RSA-kryptering är primtal, det vill säga tal som endast är delbara med 1 och sig självt. Exempel på primtal är 2, 3, 5, 7, 11, 13 och 17 – eller de lite större talen 971, 977, 983, 991 och 997.

För att skapa RSA-systemets två nycklar används emellertid två betydligt större, ofta över hundra siffror långa primtal. De två talen multipliceras med varandra och utifrån produkten, ett så kallat RSA-tal, skapas den offentliga nyckeln. Den privata nyckeln är i sin tur baserad på både RSA-talet och de två primtalen.

Det geniala med systemet är att det är relativt enkelt att skapa nycklarna, men nästan omöjligt att räkna sig fram till den privata nyckeln utifrån den offentliga.

Anledningen till det är att de två primtalen enkelt kan multipliceras med varandra, medan det är extremt svårt att komma fram till vilka två tal som multiplicerades med varandra. Faktoriseringen, som denna process kallas, kräver både en enorm beräkningskraft och mycket lång tid.

Med de stora primtal som vi använder för att skydda våra data på internet skulle det ta dagens snabbaste superdatorer tusentals år att knäcka koden. I praktiken är RSA-kryptering därmed helt säker.

Trots det är experterna eniga om att RSA-systemet kommer att kunna knäckas så snart hackarna får tillgång till ett nytt, kraftfullt vapen: kvantdatorn.

Kvantdatorn gör kort sagt upp med en grundläggande begränsning hos den klassiska datorn.

Oavsett om vi talar om processorn i din mobiltelefon eller den i Nasas kraftfullaste superdatorer, så fungerar de med hjälp av binär kod, det vill säga rader av ettor och nollor. Datorns mest grundläggande enhet, en bit, kan bara inta en av två positioner i taget, 1 eller 0.

I en kvantdator kallas den minsta enheten qubit. Den har särskilda egenskaper, som kännetecknas av kvantfysikens värld. Där kan nämligen atomer eller mindre partiklar som elektroner och fotoner befinna sig i flera tillstånd samtidigt, så kallad superposition.

En qubit kan därmed inte bara vara antingen 1 eller 0, utan ett mellanting av båda, vilket ger kvantdatorn en ofantligt hög beräkningshastighet.

Därför befarar kodskaparna att kvantdatorerna kommer att utgöra ett hot mot RSA-koderna. Just det har en grupp kinesiska forskare visat i ett nytt experiment.

Forskare söker den heliga graal

I spetsen för experimentet stod Bao Yan vid State Key Laboratory of Mathematical Engineering and Advanced Computing. Forskargruppen utvecklade en algoritm som kan faktorisera RSA-tal genom att dela upp beräkningen mellan en vanlig dator och en kvantdator.

Kvantdatorn tog sig an de mest tidskrävande stegen i beräkningarna, vilket innebar att den inte behövde innehålla lika många qubit som uppgiften annars hade krävt.

Med hjälp av tre qubit faktoriserade forskarna talet 1961, med fem qubit knäckte de talet 48 567 227 och med tio qubit lyckades de bryta ner talet 261 980 999 226 229 i sina två primtalsfaktorer.

Och det är bara början. Som de skriver i sin vetenskapliga artikel: ”Vi tror att ett kvantkretslopp med 372 qubit kommer att kunna utmana RSA-2048.”

Med sina 617 siffror är RSA-2048 det största av alla RSA-tal och därmed den heliga graal för matematiker som arbetar med den här typen av faktorisering. Sitt namn har talet fått för att det krävs 2 048 bit för att beskriva det med en binär kod.

Tillsammans med en rad andra RSA-tal offentliggjordes RSA-2048 år 1991 av det amerikanska säkerhetsföretaget RSA Laboratories. Det skedde som en del av tävlingen RSA Factoring Challenge, vars syfte var att uppmuntra matematiker till att utmana RSA-systemet och därmed visa hur säkert det är.

Som en extra motivation utlovade företaget stora prissummor, bland annat 200 000 dollar för faktoriseringen av RSA-2048.

Tävlingen slutade år 2007, men av de totalt 54 RSA-talen har 31 fortfarande inte knäckts.

År 2020 lyckades franska och amerikanska forskare faktorisera det senaste och hittills största talet, med 250 siffror. Uppgiften, som löstes på ett antal månader, krävde tiotusentals datorer. Det motsvarar att en enda dator skulle ha ägnat sig åt uppgiften i 2 700 år.

Det är dock fortfarande långt kvar till de 617 siffror som RSA-2048 innehåller, så om matematikerna ska hitta den heliga graal inom överskådlig tid behövs troligen kraftfulla kvantdatorer.

Redan år 1994 lade den amerikanske matematikern Peter Shor fram en algoritm som i teorin kan göra det möjligt för kvantdatorer att faktorisera stora RSA-tal på kort tid. Sedan dess har andra forskare visat att metoden fungerar i praktiken, men än så länge bara med mycket små tal. Faktum är att talet 21 (3 gånger 7) är det största som metoden har lyckats med.

Problemet är att Shors algoritm förutsätter extremt många qubit för att ge tillförlitliga resultat i stor skala. Experter har bedömt att det kanske krävs ända upp till en miljard qubit för att knäcka RSA-2048.

Genom att förenkla en del av processerna i Shors algoritm fick en forskargrupp år 2021 ner kravet till 20 miljoner qubit, men det ligger fortfarande oerhört långt från dagens kvantdatorer. Den hittills största är IBM:s Osprey från år 2022, som innehåller 433 qubit.

Därför är det nya kinesiska resultatet så uppseendeväckande. Om Bao Yan och hans kollegor har rätt i att det räcker med 372 qubit för att klara uppgiften, så kommer RSA-2048 att knäckas betydligt tidigare än matematikerna hade räknat med, kanske redan inom de närmaste tio åren.

Fotoner döljer hemligheter

När RSA-2048 knäcks är vår datasäkerhet på internet hotad. Då måste RSA-systemet ersättas av något nytt.

Den bästa lösningen är, liksom kvantdatorn, baserad på mycket speciella egenskaper i partikelfysikens värld. Genom att utnyttja polariseringen i fotoner går det att kryptera information som ingen annan än den avsedda mottagaren kan avkoda.

Om en hackare skulle försöka mäta fotonerna från avsändaren till mottagaren skulle nämligen deras polarisering förändras, så att intrånget omedelbart avslöjas.

En stor fördel med kvantkryptering är att infrastrukturen redan existerar. Fotonerna kan nämligen sändas genom ljusledarkablarna i det fibernät som vid det här laget är väl utbyggt.

Därefter återstår bara utmaningen att utveckla sändar- och mottagarutrustning som är tillräckligt praktisk, liten och billig för att kunna installeras i samtliga led som utväxlar känslig information via internet.

Frågan är om det kommer att kunna ske snabbt nog. Efter över 40 år med tillförlitlig RSA-kryptering har en ny kapplöpning mellan kodskapare och hackare inletts. Vinner gör den som utnyttjar kvantmekanikens egenskaper på bästa sätt.